Exercice 9

Le rayon d’un cercle est de 3,5 cm. Calculer son périmètre (circonférence). Utiliser \(\pi \approx 3,14\).

Réponse

\(21{,}98\ \text{cm}\)

Corrigé détaillé

Présentation du problème

On cherche à calculer le périmètre d’un cercle dont le rayon est de 3,5 cm en utilisant l’approximation \(\pi \approx 3,14\).

Rappel de la formule

Pour un cercle de rayon \(r\), le périmètre \(P\) s’exprime par :

\[ P = 2 \times \pi \times r \]

Étape 1 : Identifier les valeurs

• Rayon : \(r = 3,5\) cm
• Approximation de \(\pi\) : \(\pi \approx 3,14\)

Étape 2 : Calcul intermédiaire

1. Multiplier le rayon par 2 : \[ 2 \times r = 2 \times 3{,}5 = 7 \]
2. Multiplier le résultat par \(\pi\) : \[ P = 7 \times 3{,}14 \]

Détail du calcul

• On décompose :
  • \(7 \times 3 = 21\)
  • \(7 \times 0{,}14 = 0{,}98\)
• On additionne : \(21 + 0{,}98 = 21{,}98\)

Étape 3 : Conclusion

Le périmètre du cercle est donc de 21,98 cm.