Exercice 15

Un jardin rectangulaire de 20 m sur 15 m est entouré d’une clôture. Quelle est la longueur de la clôture nécessaire ?

Réponse

\(70\,m\)

Corrigé détaillé

Énoncé

L’exercice consiste à déterminer la longueur de la clôture (le périmètre) d’un jardin rectangulaire de 20 m sur 15 m.

1. Rappel du concept de périmètre

Le périmètre d’un rectangle est la somme de tous ses côtés. Si un rectangle a une longueur \(L\) et une largeur \(l\), alors son périmètre \(P\) est donné par :

\[ P = 2 \times (L + l) \]

2. Identification des données

• Longueur du jardin : \(L = 20\,\mathrm{m}\)
• Largeur du jardin : \(l = 15\,\mathrm{m}\)

3. Application de la formule

On remplace \(L\) et \(l\) dans la formule du périmètre :

\[ P = 2 \times (20 + 15) \]

4. Calcul détaillé

1. On additionne la longueur et la largeur : \[ 20 + 15 = 35 \]
2. On multiplie cette somme par 2 : \[ 2 \times 35 = 70 \]

5. Conclusion

La longueur de la clôture nécessaire pour entourer le jardin est de \(70\,\mathrm{m}\).