Un rectangle a une aire de 84 cm² et une largeur de 7 cm. Quelle est sa longueur ?
La longueur du rectangle est de \(12\ \mathrm{cm}\).
En géométrie, l’aire \(A\) d’un rectangle s’obtient en multipliant sa largeur \(\ell\) par sa longueur \(L\) :
\[ A = \ell \times L \]
Ici, on connaît : - \(A = 84\) cm² - \(\ell = 7\) cm
Pour trouver la longueur, on utilise la relation précédente et on “défait” la multiplication en divisant l’aire par la largeur :
\[ L = \frac{A}{\ell} \]
On remplace par les valeurs connues :
\[ L = \frac{84}{7} \]
Il reste alors à calculer :
\[ 84 \div 7 = 12 \]
La longueur du rectangle est donc de 12 cm.