Une piscine rectangulaire de 10 m sur 6 m est entourée d’une terrasse de 2 m de largeur sur tout le périmètre. Calculer l’aire totale occupée par la piscine et la terrasse.
\[140 \; \text{m}^2\]
La piscine est un rectangle de \(10\,\text{m}\) de longueur et \(6\,\text{m}\) de largeur. La terrasse a une largeur de \(2\,\text{m}\) tout autour, ce qui ajoute 2 mètres de chaque côté.
L’aire d’un rectangle se calcule en multipliant la longueur par la largeur : \[ \text{Aire piscine} = 10 \times 6 = 60 \;\text{m}^2 \]
Chaque dimension s’agrandit de \(2\,\text{m}\) de chaque côté : - Longueur totale = \(10 + 2 + 2 = 14\,\text{m}\) - Largeur totale = \(6 + 2 + 2 = 10\,\text{m}\)
On utilise à nouveau la formule de l’aire du rectangle : \[ \text{Aire totale} = 14 \times 10 = 140 \;\text{m}^2 \]
L’aire totale occupée par la piscine et la terrasse est de \(140\,\text{m}^2\).