Exercice 12

Un élève a obtenu les notes suivantes dans différentes matières : maths 5, français 4,5, allemand 4, sciences 5,5, histoire 4. Calculer sa moyenne générale et représenter ses notes par un diagramme en bâtons.

Réponse

La moyenne générale est \(4,6\). Diagramme en bâtons : barres de hauteur 5 (Maths), 4,5 (Français), 4 (Allemand), 5,5 (Sciences), 4 (Histoire).

Corrigé détaillé

Correction détaillée

1. Compréhension de l’énoncé

Nous disposons de cinq notes : - Mathématiques : 5 - Français : 4,5 - Allemand : 4 - Sciences : 5,5 - Histoire : 4

L’objectif est de calculer la moyenne de ces notes puis de les représenter dans un diagramme en bâtons.

2. Calcul de la somme des notes

Pour déterminer la moyenne, on commence par additionner toutes les notes :

\[ 5 + 4,5 + 4 + 5,5 + 4 = 23 \]

Pédagogie : on effectue l’addition terme à terme en s’assurant d’aligner la virgule.

3. Calcul de la moyenne

La moyenne générale est la somme des notes divisée par le nombre de notes :

\[ \text{moyenne} = \frac{\text{somme des notes}}{\text{nombre de notes}} = \frac{23}{5} = 4,6 \]

Pédagogie : la division par 5 correspond au nombre de matières. Le résultat s’écrit en décimal avec une virgule.

4. Représentation par un diagramme en bâtons

1. Tracer un axe horizontal pour les matières (Maths, Français, Allemand, Sciences, Histoire).
   
2. Tracer un axe vertical gradué de 0 à 6 (ou au moins jusqu’à la plus grande note).
   
3. Pour chaque matière, on dresse une barre dont la hauteur correspond à la note :
   • Maths : barre jusqu’à 5
     
   • Français : barre jusqu’à 4,5 (mi-hauteur entre 4 et 5)
     
   • Allemand : barre jusqu’à 4
     
   • Sciences : barre jusqu’à 5,5 (mi-hauteur entre 5 et 6)
     
   • Histoire : barre jusqu’à 4

5. Schéma du diagramme (exemple simplifié)

Notes
6 ┼
5 ┤ █       █
4 ┤ █ █ █   █
3 ┼
    ─────────────────>
     M F A S H

M = Maths   F = Français   A = Allemand   S = Sciences   H = Histoire

Pédagogie : les blocs pleins ‘█’ montrent chaque note. Les demi-unités (4,5 ou 5,5) se placent à mi-distance entre les traits 4 et 5 ou 5 et 6.

Réponse finale :
- Moyenne générale : 4,6
- Diagramme en bâtons : voir le schéma ci-dessus pour l’exemple de construction.