Exercice 30

Dans un collège, on note le nombre d’absences par mois : Sep 45, Oct 52, Nov 68, Déc 75, Jan 82, Fév 70, Mar 58, Avr 48, Mai 42, Jun 38. Tracer un diagramme en ligne et identifier les mois les plus problématiques.

Réponse

Les mois les plus problématiques sont janvier (\(82\) absences) et décembre (\(75\) absences).

Corrigé détaillé

1. Compréhension de l’énoncé

On dispose du nombre d’absences par mois de septembre à juin :

• Septembre : 45
• Octobre : 52
• Novembre : 68
• Décembre : 75
• Janvier : 82
• Février : 70
• Mars : 58
• Avril : 48
• Mai : 42
• Juin : 38

L’objectif est de tracer un diagramme en ligne (graphe brisé) et d’en dégager les mois les plus « problématiques », c’est-à-dire ceux où les absences sont les plus nombreuses.

2. Mise en place du repère

1. Tracer deux axes perpendiculaires :
   • Axe horizontal (abscisses) : les mois de Sep à Jun,
   • Axe vertical (ordonnées) : le nombre d’absences.
2. Choisir une échelle adaptée : par exemple, de 0 à 90 sur l’axe vertical avec un incrément de 10.
3. Reporter sur l’axe horizontal chaque mois, réparti de façon uniforme.

Illustration schématique du repère

  Ordonnées (absences)
  ↑
90|
80|                                • Jan (82)
70|                   • Fév (70)
60|             • Nov (68)    • Mar (58)
50|        • Oct (52)    • Avr (48)
40| • Sep (45)    • Mai (42)
30|                • Jun (38)
  +--------------------------------→ Abscisses (mois)
    Sep Oct Nov Déc Jan Fév Mar Avr Mai Jun

3. Placement des points et tracé

Pour chaque mois : on place un point de coordonnées

• \((\mathrm{Sep},45)\), \((\mathrm{Oct},52)\), \((\mathrm{Nov},68)\), \((\mathrm{Déc},75)\), \((\mathrm{Jan},82)\), \((\mathrm{Fév},70)\), \((\mathrm{Mar},58)\), \((\mathrm{Avr},48)\), \((\mathrm{Mai},42)\), \((\mathrm{Jun},38)\).

Ensuite, on relie ces points dans l’ordre chronologique par des segments droits pour obtenir le diagramme en ligne.

4. Lecture du graphique et identification des mois clés

• On repère le point le plus haut sur l’axe vertical : c’est janvier avec \(82\) absences.
• Le second pic se situe en décembre avec \(75\) absences.

Conclusion : les mois les plus problématiques sont janvier et décembre, car ce sont ceux qui présentent le nombre d’absences le plus élevé dans l’année scolaire.