Exercice 33
Un fermier note sa production laitière quotidienne (en litres) : 285,
290, 288, 295, 292, 298, 300. Tracer un diagramme en ligne, calculer la
production moyenne et totale de la semaine.
Réponse
Production totale : \(2048\) L,
production moyenne : \(\tfrac{2048}{7}\approx292{,}57\) L
Corrigé détaillé
Présentation des données
- Le fermier a noté sa production laitière sur 7 jours consécutifs :
285, 290, 288, 295, 292, 298 et 300 litres.
1. Tracé du diagramme en ligne
- On choisit un repère avec l’axe horizontal pour les jours (Jour 1 à
Jour 7) et l’axe vertical pour la quantité de lait (en litres).
- Sur l’axe horizontal, on place les points Jour 1, Jour 2, …, Jour
7.
- Sur l’axe vertical, on trace une graduation adaptée (par exemple de
280 à 305 litres).
- Pour chaque jour i, on reporte le point de coordonnées (i,
production_i) : (1, 285), (2, 290), (3, 288), (4, 295), (5, 292), (6,
298) et (7, 300).
- On relie ces points par des segments pour obtenir le diagramme en
ligne.
2. Calcul de la production
totale
La production totale est la somme des productions journalières :
\[ 285 + 290 + 288 + 295 + 292 + 298 + 300
= 2048 \]
Ainsi, sur la semaine, le fermier a produit 2048 litres de lait.
3. Calcul de la production
moyenne
La moyenne arithmétique d’une série de n valeurs est la somme de ces
valeurs divisée par n.
\[
\overline{x}
= \frac{\text{production totale}}{\text{nombre de jours}}
= \frac{2048}{7}
\approx 292{,}57
\]
La production moyenne quotidienne est donc d’environ 292,57
litres.
4. Conclusion
- Production totale de la semaine : 2048 litres
- Production moyenne quotidienne : environ 292,57 litres