Une usine produit 4 types de pièces : Type 1 (450 unités), Type 2 (380 unités), Type 3 (520 unités), Type 4 (250 unités). Représenter par un diagramme de votre choix et justifier.
Diagramme circulaire avec les angles suivants : \[ \alpha_1=\tfrac{450}{1600}\times360^\circ=101{,}25^\circ, \quad \alpha_2=\tfrac{380}{1600}\times360^\circ=85{,}5^\circ,\] \[ \alpha_3=\tfrac{520}{1600}\times360^\circ=117^\circ, \quad \alpha_4=\tfrac{250}{1600}\times360^\circ=56{,}25^\circ \]
Pour comparer facilement quatre quantités (450, 380, 520 et 250 unités), le diagramme circulaire (ou camembert) est adapté car il permet de visualiser la part de chaque type par rapport au total.
On additionne toutes les quantités pour obtenir le nombre d’unités produites : \[ T = 450 + 380 + 520 + 250 = 1600. \]
La part de chaque type est obtenue en calculant le rapport de sa quantité au total, multiplié par 100 : - Type 1 : \[P_1 = \frac{450}{1600}\times100\%=28,125\%\] - Type 2 : \[P_2 = \frac{380}{1600}\times100\%=23,75\%\] - Type 3 : \[P_3 = \frac{520}{1600}\times100\%=32,5\%\] - Type 4 : \[P_4 = \frac{250}{1600}\times100\%=15,625\%\]
Un cercle totalise \(360^\circ\). L’angle associé à chaque part est : \[ \alpha_i = \frac{\text{quantité du type }i}{T} \times 360^\circ. \] On obtient : - \(\alpha_1 = \frac{450}{1600}\times360^\circ = 101,25^\circ\) - \(\alpha_2 = \frac{380}{1600}\times360^\circ = 85,5^\circ\) - \(\alpha_3 = \frac{520}{1600}\times360^\circ = 117^\circ\) - \(\alpha_4 = \frac{250}{1600}\times360^\circ = 56,25^\circ\)