Exercice 22

Voici les résultats d’un sondage sur les sports préférés (500 personnes) : football 180, basketball 120, tennis 80, natation 70, autres 50. Créer un diagramme en bâtons et calculer le pourcentage pour chaque sport.

Réponse

Football : \(36\%\), Basketball : \(24\%\), Tennis : \(16\%\), Natation : \(14\%\), Autres : \(10\%\)

Corrigé détaillé

Objectif de l’exercice

L’objectif est de représenter graphiquement la répartition des sports préférés (diagramme en bâtons) et de calculer le pourcentage de chaque sport selon un sondage de 500 personnes.

Données du sondage

Le total des répondants est : \[ 180 + 120 + 80 + 70 + 50 = 500. \]

1. Organisation des données

On constitue un tableau récapitulatif :

Sport Effectif Calcul du pourcentage Pourcentage obtenu
Football 180 \(\frac{180}{500} \times 100\) 36 %
Basketball 120 \(\frac{120}{500} \times 100\) 24 %
Tennis 80 \(\frac{80}{500} \times 100\) 16 %
Natation 70 \(\frac{70}{500} \times 100\) 14 %
Autres 50 \(\frac{50}{500} \times 100\) 10 %

2. Calcul des pourcentages

Pour déterminer le pourcentage d’un sport, on utilise la formule :

\[ \text{Pourcentage} = \frac{\text{effectif du sport}}{\text{effectif total}} \times 100. \]

Exemple pour le football : \[ \frac{180}{500} \times 100 = 36\%. \]

On applique la même méthode aux autres sports : - Basketball : \(\tfrac{120}{500} \times 100 = 24\%\) - Tennis : \(\tfrac{80}{500} \times 100 = 16\%\) - Natation : \(\tfrac{70}{500} \times 100 = 14\%\) - Autres : \(\tfrac{50}{500} \times 100 = 10\%\)

3. Construction du diagramme en bâtons

  1. Choisir un repère cartésien :
    • Axe horizontal (abscisses) : les différents sports.
    • Axe vertical (ordonnées) : l’effectif ou le pourcentage.
  2. Déterminer l’échelle :
    • Par exemple, 1 carreau = 10 personnes ou 1 carreau = 5 %.
  3. Pour chaque sport, tracer un bâton (une barre) dont la hauteur correspond à l’effectif ou au pourcentage calculé.
  4. Ajouter un titre, légender les axes et indiquer l’unité (personnes ou pourcentage).

Vous obtenez ainsi un diagramme clair permettant de visualiser la popularité de chaque sport parmi les 500 personnes interrogées.

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