Exercice 16

Le tableau suivant donne le nombre d’heures de soleil par mois dans une ville :

Mois	J	F	M	A	M	J	J	A	S	O	N	D
Heures	80	95	125	160	200	220	240	230	180	130	90	75

Tracer un diagramme en ligne et identifier la période la plus ensoleillée.

Réponse

Période la plus ensoleillée : juillet (\(240\) h).

Corrigé détaillé

Présentation de l’exercice

On dispose du tableau suivant qui indique, pour chaque mois, le nombre d’heures de soleil :

Mois	J	F	M	A	M	J	J	A	S	O	N	D
Heures	80	95	125	160	200	220	240	230	180	130	90	75

L’objectif est de tracer un diagramme en ligne (graphique brisé) et de déterminer la période la plus ensoleillée.

Étape 1 : Choisir et préparer les axes

• Axe horizontal (abscisses) : les mois, que l’on numérote de 1 à 12 (1 pour janvier, 2 pour février, etc.).
• Axe vertical (ordonnées) : nombre d’heures de soleil, gradué de 0 à 250 en pas de 50 heures, par exemple 0, 50, 100, 150, 200, 250.

On obtient un repère où chaque mois correspond à un entier sur l’axe des abscisses et où l’on peut reporter les heures sur l’axe des ordonnées.

Étape 2 : Placer les points

Pour chaque mois, on place un point dont les coordonnées sont :

• Pour janvier : \((1,80)\)
• Pour février : \((2,95)\)
• Pour mars : \((3,125)\)
• …
• Pour juillet : \((7,240)\)
• …
• Pour décembre : \((12,75)\)

Chaque point se positionne à l’intersection de l’abscisse (numéro du mois) et de l’ordonnée (heures de soleil).

Étape 3 : Relier les points

On trace un segment droit entre chaque paire de points consécutifs : de janvier à février, de février à mars, et ainsi de suite jusqu’à décembre. Le résultat est un diagramme en ligne qui montre l’évolution mensuelle du nombre d’heures de soleil.

Étape 4 : Identifier la période la plus ensoleillée

Pour déterminer quelle plage de mois est la plus ensoleillée, on repère la valeur maximale des heures de soleil :

\[ \max\{80,95,125,160,200,220,240,230,180,130,90,75\} = 240 \]

Cette valeur de 240 heures correspond au mois de juillet (coordonnée \((7,240)\)).

Conclusion : le mois le plus ensoleillé est juillet avec 240 heures de soleil.