Dans un garage, il y a 40 véhicules : 18 voitures, 12 motos, 6 camionnettes et 4 vélos. Calculer la mesure de l’angle correspondant à chaque catégorie dans un diagramme circulaire.
Voitures : \(162°\), Motos : \(108°\), Camionnettes : \(54°\), Vélos : \(36°\)
Dans un garage, il y a un total de 40 véhicules, répartis en 18 voitures, 12 motos, 6 camionnettes et 4 vélos. On souhaite représenter cette répartition par un diagramme circulaire et déterminer l’angle de chaque secteur.
On additionne les véhicules pour s’assurer que le nombre est correct :
\[ 18 + 12 + 6 + 4 = 40 \]
Pour chaque type de véhicule, on calcule la fraction qu’il représente par rapport au total :
Dans un cercle, la somme des angles vaut \(360°\). L’angle correspondant à une proportion est donné par :
\[ \text{angle} = \text{proportion} \times 360° \]
\[ \angle_{\text{voitures}} = \frac{18}{40} \times 360° = 0{,}45 \times 360° = 162° \]
\[ \angle_{\text{motos}} = \frac{12}{40} \times 360° = 0{,}30 \times 360° = 108° \]
\[ \angle_{\text{camionnettes}} = \frac{6}{40} \times 360° = 0{,}15 \times 360° = 54° \]
\[ \angle_{\text{vélos}} = \frac{4}{40} \times 360° = 0{,}10 \times 360° = 36° \]
La somme des angles doit être égale à \(360°\) :
\[ 162° + 108° + 54° + 36° = 360° \]
Les angles calculés sont donc corrects et permettent de tracer le diagramme circulaire.