Exercice 31

Créer un diagramme circulaire pour représenter le budget familial mensuel (3600 CHF) : logement 1200, alimentation 900, transport 500, loisirs 400, épargne 600.

Réponse

Logement : \(\tfrac{1200}{3600}\times360^\circ=120^\circ\) (33,3%) Alimentation : \(\tfrac{900}{3600}\times360^\circ=90^\circ\) (25%) Transport : \(\tfrac{500}{3600}\times360^\circ\approx50^\circ\) (13,9%) Loisirs : \(\tfrac{400}{3600}\times360^\circ\approx40^\circ\) (11,1%) Épargne : \(\tfrac{600}{3600}\times360^\circ=60^\circ\) (16,7%)

Corrigé détaillé

Présentation de l’exercice

Vous devez réaliser un diagramme circulaire pour un budget mensuel total de 3600 CHF réparti ainsi : logement 1200 CHF, alimentation 900 CHF, transport 500 CHF, loisirs 400 CHF, épargne 600 CHF.

Étape 1 : calcul du budget total

Toutes les sommes sont déjà données : - Logement : 1200 CHF - Alimentation : 900 CHF - Transport : 500 CHF - Loisirs : 400 CHF - Épargne : 600 CHF

La somme de ces postes vaut bien le budget total de 3600 CHF.

Étape 2 : calcul des pourcentages

Pour chaque poste, on calcule la part qu’il occupe dans le budget total. On divise le montant du poste par le total, puis on multiplie par 100 pour obtenir un pourcentage.

• Part du logement : \[\frac{1200}{3600}\times100\%=33{,}3\%\]
• Part de l’alimentation : \[\frac{900}{3600}\times100\%=25\%\]
• Part du transport : \[\frac{500}{3600}\times100\%\approx13{,}9\%\]
• Part des loisirs : \[\frac{400}{3600}\times100\%\approx11{,}1\%\]
• Part de l’épargne : \[\frac{600}{3600}\times100\%=16{,}7\%\]

Étape 3 : conversion en angles pour le diagramme

Un cercle complet fait 360°. Chaque pourcentage se convertit en degrés : on multiplie la fraction du cercle par 360°.

• Logement : \[\frac{1200}{3600}\times360^\circ=120^\circ\]
• Alimentation : \[\frac{900}{3600}\times360^\circ=90^\circ\]
• Transport : \[\frac{500}{3600}\times360^\circ\approx50^\circ\]
• Loisirs : \[\frac{400}{3600}\times360^\circ\approx40^\circ\]
• Épargne : \[\frac{600}{3600}\times360^\circ=60^\circ\]

Étape 4 : réalisation du diagramme

1. Tracez un cercle à l’aide d’un compas.
2. Choisissez un point de départ (repère à 0°).
3. À partir de ce point, mesurez les angles avec un rapporteur dans l’ordre des postes (logement, alimentation, transport, loisirs, épargne).
4. Colorez ou hachurez chaque secteur et indiquez sa légende avec le montant et le pourcentage.

Votre diagramme circulaire présente ainsi visuellement la répartition du budget sur 360° en cinq secteurs proportionnels à chaque dépense.