Analyser le diagramme suivant (fictif) montrant l’évolution de la population d’une ville : 2015: 25000, 2016: 26500, 2017: 27800, 2018: 29000, 2019: 30500, 2020: 32000 habitants. Tracer le diagramme en ligne, calculer l’augmentation totale en nombre et en pourcentage, et estimer la population pour 2021 en supposant une croissance similaire.
Augmentation totale : \(32\,000 - 25\,000 = 7\,000\) habitants (\(\tfrac{7\,000}{25\,000} \times 100\% = 28\%\)). Population en 2021 : \(32\,000 + 1\,500 = 33\,500\) habitants.
Pour représenter l’évolution de la population de 2015 à 2020 : 1. Sur l’axe horizontal (abscisse), on place les années 2015, 2016, 2017, 2018, 2019 et 2020. 2. Sur l’axe vertical (ordonnée), on place les effectifs de population correspondants : 25 000, 26 500, 27 800, 29 000, 30 500, 32 000. 3. On trace chaque point \((2015,25\,000)\), \((2016,26\,500)\), …, \((2020,32\,000)\) et on relie les points par des segments droits pour obtenir un diagramme en ligne.
On compare l’augmentation \(\Delta N\) à la valeur de départ \(N_{2015}\) :
\[ \text{Taux d'augmentation} = \frac{\Delta N}{N_{2015}} \times 100\% = \frac{7\,000}{25\,000} \times 100\% = 28\%. \]
Pour estimer la population de 2021, on peut observer la croissance entre 2019 et 2020 :
\[ N_{2020} - N_{2019} = 32\,000 - 30\,500 = 1\,500. \]
En supposant que l’année suivante la ville gagne le même nombre d’habitants, on ajoute 1 500 à la population de 2020 :
\[ N_{2021} \approx 32\,000 + 1\,500 = 33\,500. \]
Ainsi, on obtient :
- Augmentation totale : 7 000 habitants (28 %).
- Population estimée pour 2021 : 33 500 habitants.