Exercice 11

Dans un collège, les élèves ont choisi leurs langues : allemand 120, anglais 180, italien 75, espagnol 45. Représenter ces données par un diagramme en bâtons et identifier la langue la plus populaire.

Réponse

La langue la plus populaire est l’anglais avec \(180\) élèves.

Corrigé détaillé

Présentation de l’exercice

Dans cet exercice, on dispose du nombre d’élèves ayant choisi quatre langues : - Allemand : \(120\) - Anglais : \(180\) - Italien : \(75\) - Espagnol : \(45\)

On souhaite : 1. Représenter ces données par un diagramme en bâtons. 2. Identifier la langue la plus populaire.

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Étape 1 : Choix du diagramme

Un diagramme en bâtons (ou diagramme à barres) est adapté pour comparer des effectifs discrets. Chaque langue sera représentée par un rectangle vertical dont la hauteur correspond au nombre d’élèves.

Étape 2 : Préparer les axes

• Axe horizontal (abscisses) : les langues (Allemand, Anglais, Italien, Espagnol).
  
• Axe vertical (ordonnées) : nombre d’élèves. On choisit une échelle claire, par exemple 1 carreau = 10 élèves.

Étape 3 : Tracer les bâtons

1. Sur l’axe horizontal, placez quatre points espacés régulièrement pour les langues.
2. Sur l’axe vertical, marquez les graduations : 0, 10, 20, …, jusqu’à au moins 180.
3. Pour chaque langue :
   • Allemand : tracez un rectangle de hauteur correspondant à \(120\) (c’est à la graduation 120).
     
   • Anglais : rectangle de hauteur \(180\).
     
   • Italien : hauteur \(75\).
     
   • Espagnol : hauteur \(45\).

Illustration schématique

|                         ┌────────┐
|                     ┌───┤ Anglais│──── height = 180
|                 ┌───┤
|             ┌───┤
|         ┌───┤       ┌──┐
|     ┌───┤ Allemand│   │
|     │   │ height=120│   │
|     │   └──────────┘   └──┘
|     │                       Italien (75)
|     │                       ┌──┐
|     │                       └──┘
|     │                       Espagnol (45)
|_____|____________________________
      Allemand  Anglais  Italien  Espagnol

(Schéma non à l’échelle uniquement pour illustration.)

Étape 4 : Lecture du diagramme

On compare la hauteur des quatre bâtons : - Allemand : \(120\) - Anglais : \(180\) - Italien : \(75\) - Espagnol : \(45\)

Le plus haut est celui de l’anglais (\(180\) élèves).

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Conclusion

La langue la plus populaire, c’est l’anglais avec \(180\) élèves.
Le diagramme en bâtons permet de visualiser rapidement cette comparaison.