Donner cinq multiples consécutifs de 11 supérieurs à 100.
\[110,\;121,\;132,\;143,\;154\]
L’objectif est de trouver cinq nombres consécutifs qui sont des multiples de 11 et dont la valeur est strictement supérieure à 100.
On compte par paquets de 11 : - \(11\), \(22\), \(33\), \(44\), \(55\), \(66\), \(77\), \(88\), \(99\)
Toutes ces valeurs restent en dessous de 100. Le paquet suivant de \(11\) produit le premier multiple strictement supérieur à 100, à savoir \(110\).
À partir de \(110\), on ajoute à chaque fois \(11\) : - En ajoutant un paquet de \(11\) à \(110\), on obtient \(121\). - En ajoutant un paquet de \(11\) à \(121\), on obtient \(132\). - En ajoutant un paquet de \(11\) à \(132\), on obtient \(143\). - En ajoutant un paquet de \(11\) à \(143\), on obtient \(154\).
Chaque nombre ainsi obtenu reste un multiple de \(11\) et dépasse 100.
Les cinq multiples consécutifs de \(11\) supérieurs à 100 sont : \[ 110,\;121,\;132,\;143,\;154 \]