Exercice 12
Quel est le plus petit nombre supérieur à 100 qui est divisible par 8
?
Réponse
\(104\)
Corrigé détaillé
Énoncé
Nous cherchons le plus petit nombre, strictement supérieur à 100, qui
soit divisible par 8.
Rappel de la notion
de divisibilité par 8
Un entier est divisible par 8 si, lorsque l’on le partage en paquets
de 8, il ne reste aucun élément non réparti. Autrement dit, il existe un
nombre entier de paquets complets.
Méthode pas à pas
1. Comprendre la question
- « Supérieur à 100 » signifie que le nombre recherché doit être plus
grand que 100.
- « Divisible par 8 » signifie qu’on peut former exactement un certain
nombre de paquets de 8, sans restant.
2. Trouver le
multiple de 8 juste au-dessus de 100
- On divise 100 par 8 pour voir combien de paquets complets de 8 on
peut obtenir : \[
100 = 8 \times 12 + 4
\] Cela signifie qu’en formant 12 paquets de 8, on utilise 96
unités, et qu’il reste 4 unités non réparties.
- Pour dépasser 100 avec un multiple de 8, on passe au nombre entier
de paquets suivant, soit 13 paquets de 8 : \[
8 \times 13 = 104
\]
3. Vérification
- 104 est bien supérieur à 100.
- 104 divisé par 8 donne exactement 13, sans reste.
Conclusion
Le plus petit nombre supérieur à 100 qui est divisible par 8 est
104.