Exercice 8

Le nombre 1458 est-il divisible par 3 ?

Réponse

Oui, \(1458\) est divisible par \(3\).

Corrigé détaillé

Explication détaillée

Critère de divisibilité par 3

Pour un nombre entier, la règle de divisibilité par 3 consiste à additionner tous ses chiffres. Si la somme obtenue est un multiple de 3, alors le nombre initial est lui-même divisible par 3.

Application au nombre 1458

1. On identifie les chiffres du nombre : 1, 4, 5 et 8.

2. On calcule la somme de ces chiffres :

   \[ 1 + 4 + 5 + 8 = 18. \]

3. On vérifie que 18 est un multiple de 3 : on peut répartir 18 en 6 groupes égaux de 3, donc 18 contient 6 fois le nombre 3. Cela montre que 18 est divisible par 3.

Conclusion

Puisque la somme des chiffres de \(1458\) est un multiple de 3, le nombre \(1458\) est lui-même divisible par 3.