Exercice 12

Convertir 6 dm en centimètres.

Réponse

\(60\,\mathrm{cm}\)

Corrigé détaillé

Conversion de décimètres en centimètres

1. Comprendre la relation entre les unités

Par définition, le préfixe « déci » désigne un dixième d’un mètre. Comme un mètre se divise en cent centimètres, un dixième de mètre correspond à dix centimètres.

\[1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm} \quad\Longrightarrow\quad 1\,\mathrm{dm} = 0{,}1\,\mathrm{m} = 0{,}1\times100\,\mathrm{cm} = 10\,\mathrm{cm}\]

2. Effectuer la conversion pour \(6\,\mathrm{dm}\)

Pour convertir \(6\,\mathrm{dm}\) en centimètres, on multiplie par le facteur 10 :

\[6\,\mathrm{dm} = 6 \times \bigl(1\,\mathrm{dm}\bigr) = 6 \times 10\,\mathrm{cm} = 60\,\mathrm{cm}\]

3. Vérification et interprétation du résultat

On passe d’une unité plus grande (décimètre) à une unité plus petite (centimètre), ce qui correspond à multiplier par 10. Le résultat est donc cohérent.

Réponse finale : \(6\,\mathrm{dm} = 60\,\mathrm{cm}\)

Ainsi, 6 décimètres correspondent à 60 centimètres.