Convertir 0,5 kg en grammes.
\(500\,\text{g}\)
L’exercice consiste à exprimer une masse donnée en kilogrammes sous forme de grammes, en utilisant le fait que 1 kilogramme vaut 1000 grammes.
On sait que :
\[1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}\]
Cette relation est fondamentale pour toute conversion entre ces deux unités de masse.
La masse donnée est :
\[0,5 \text{ kg}\].
Pour passer des kilogrammes aux grammes, on multiplie par 1000 :
\[\text{masse en g} = \text{masse en kg} \times 1000.\]
En remplaçant par la valeur à convertir :
\[\text{masse en g} = 0,5 \times 1000.\]
\[\begin{aligned} 0,5 \times 1000 &= 0,5 \times (10 \times 100) \\ &= (0,5 \times 10) \times 100 \\ &= 5 \times 100 \\ &= 500. \end{aligned}\]
On obtient :
\[\text{masse en g} = 500.\]
La masse initiale de 0,5 kilogramme équivaut donc à 500 grammes.
Il est toujours utile de vérifier que le résultat est cohérent : en multipliant par 1000, on passe d’une unité plus grande (kg) à une unité plus petite (g), ainsi le nombre obtenu en grammes doit être plus élevé que le nombre initial en kilogrammes. Ici, 500 est bien plus grand que 0,5, ce qui confirme la cohérence du résultat.