Un terrain mesure 0,25 km². Quelle est son aire en m² ? en ares ? en hectares ?
\(250\,000\ \mathrm{m}^2,\;2\,500\ \mathrm{a},\;25\ \mathrm{ha}\)
Nous avons un terrain dont l’aire est donnée en kilomètres carrés :
L’objectif est de convertir cette aire en :
\[ 1\ \mathrm{km}^2 = (1\ 000\ \mathrm{m})^2 = 1\ 000^2\ \mathrm{m}^2 = 1\ 000\ 000\ \mathrm{m}^2. \]
Le terrain mesure 0,25 km², donc :
\[ 0{,}25\ \mathrm{km}^2 = 0{,}25 \times 1\,000\,000\ \mathrm{m}^2 = 250\,000\ \mathrm{m}^2. \]
Conclusion 1 : l’aire du terrain est 250 000 m².
Pour convertir des mètres carrés en ares, on divise par 100 :
\[ ext{nombre d’ares} = \frac{ ext{aire en m}^2}{100}. \]
On a déjà l’aire en m² : 250 000 m².
\[ \frac{250\,000\ \mathrm{m}^2}{100} = 2\,500\ \mathrm{a}. \]
Conclusion 2 : l’aire du terrain est 2 500 ares.
Pour convertir des mètres carrés en hectares, on peut :
Méthode 1 (à partir des m²) :
\[ \frac{250\,000\ \mathrm{m}^2}{10\,000} = 25\ \mathrm{ha}. \]
Méthode 2 (à partir des ares) :
\[ \frac{2\,500\ \mathrm{a}}{100} = 25\ \mathrm{ha}. \]
Conclusion 3 : l’aire du terrain est 25 hectares.
Chaque conversion repose sur la connaissance des équivalences d’unités et sur un simple calcul de multiplication ou de division. N’hésitez pas à toujours vérifier les relations d’unités avant de convertir !