Exercice 17

Convertir 2 km² en m².

Réponse

\[2\ \mathrm{km}^2 = 2\,000\,000\ \mathrm{m}^2\]

Corrigé détaillé

Conversion de kilomètres carrés en mètres carrés

1) Rappel sur les unités de longueur

La distance est mesurée en mètres (m). Un kilomètre (km) vaut 1000 m : \[ 1\ \text{km} = 1000\ \text{m}. \]

2) Passage à l’unité de surface

Une superficie exprimée en kilomètres carrés (km²) se convertit en mètres carrés (m²) en remplaçant chaque kilomètre par 1000 mètres : \[ 1\ \text{km}^2 = (1\ \text{km}) \times (1\ \text{km}) = (1000\ \text{m}) \times (1000\ \text{m}) = 1000^2\ \text{m}^2. \] Comme \(1000^2 = 1\,000\,000\), on obtient : \[ 1\ \text{km}^2 = 1\,000\,000\ \text{m}^2. \]

3) Application au facteur 2

Pour convertir \(2\ \text{km}^2\) : \[ 2\ \text{km}^2 = 2 \times (1\ \text{km}^2) = 2 \times 1\,000\,000\ \text{m}^2 = 2\,000\,000\ \text{m}^2. \]

Conclusion

La superficie de \(2\ \text{km}^2\) correspond à \(2\,000\,000\ \text{m}^2\).

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