Convertir 5 m² en cm².
\(50\,000\ \mathrm{cm}^2\)
Une aire est une mesure de surface et s’exprime en « mètres carrés » (m²) ou en « centimètres carrés » (cm²). Pour passer de l’une à l’autre, on utilise le rapport de conversion des longueurs mis au carré.
On sait que : \[ 1\,\mathrm{m} = 100\,\mathrm{cm} \]
Lorsque l’on passe à l’unité d’aire, le facteur de conversion se met au carré : \[ \bigl(1\,\mathrm{m}\bigr)^2 = \bigl(100\,\mathrm{cm}\bigr)^2 \] Or \(\bigl(1\,\mathrm{m}\bigr)^2 = 1\,\mathrm{m}^2\) et \(\bigl(100\,\mathrm{cm}\bigr)^2 = 100^2\,\mathrm{cm}^2 = 10\,000\,\mathrm{cm}^2\). Ainsi : \[ 1\,\mathrm{m}^2 = 10\,000\,\mathrm{cm}^2 \]
Si 1 m² vaut 10 000 cm², alors 5 m² valent cinq fois cette quantité
:
\[
5\,\mathrm{m}^2 = 5 \times 10\,000\,\mathrm{cm}^2 =
50\,000\,\mathrm{cm}^2
\]
La surface de 5 mètres carrés correspond à 50 000 centimètres carrés.