Exercice 32
Une piscine contient 75 m³ d’eau. Combien cela représente-t-il en
litres ?
Réponse
\(75\,000\ \mathrm{L}\)
Corrigé détaillé
Compréhension de l’énoncé
Données
- Volume de la piscine : 75 m³
- Objectif : exprimer ce volume en litres (L)
Rappels sur les unités
- 1 mètre (m) = 10 décimètres (dm)
- Le litre est défini par le décimètre cube : 1 L = 1 dm³
Conversion d’un mètre cube
en litres
- Un mètre cube est un cube d’arête 1 m, soit 10 dm.
- Son volume en décimètres cubes : \[
(10\,\mathrm{dm})\times(10\,\mathrm{dm})\times(10\,\mathrm{dm})=1000\,\mathrm{dm}^3.
\]
- Comme 1 dm³ = 1 L, on a : 1 m³ = 1000 L.
Application au problème
- La piscine a un volume de 75 m³.
- Chaque m³ correspond à 1000 L.
- On effectue la multiplication : \[
75\times1000=75000.
\]
Résultat
La piscine contient 75 000 litres d’eau.