Exercice 34

Un coureur parcourt 100 m en 12 secondes. Calculer sa vitesse en m/s puis en km/h.

Réponse

\(8,33\,\mathrm{m/s}\) et \(30\,\mathrm{km/h}\)

Corrigé détaillé

Correction détaillée

1. Comprendre l’énoncé

Un coureur parcourt une distance de 100 mètres en 12 secondes. On cherche d’abord sa vitesse en mètres par seconde (m/s), puis on convertit ce résultat en kilomètres par heure (km/h).

2. Calcul de la vitesse en m/s

1. Rappel de la formule de la vitesse :
   \[ v = \frac{\text{distance}}{\text{temps}}. \]
2. Application avec les données :
   \[ v = \frac{100\ \mathrm{m}}{12\ \mathrm{s}}. \]
3. Effectuer la division :
   \[ v = 8{,}333\dots\ \mathrm{m/s}. \]
4. Arrondir à deux décimales (niveau 9e HarmoS) :
   \[ v \approx 8{,}33\ \mathrm{m/s}. \]

3. Conversion en km/h

Pour convertir une vitesse de m/s en km/h, on utilise :
\[ 1\ \mathrm{m/s} = 3{,}6\ \mathrm{km/h}. \]

1. Multiplier la vitesse en m/s par 3,6 :
   \[ v = 8{,}33\times 3{,}6 = 29{,}988. \]
2. Arrondir au dixième (niveau 9e HarmoS) :
   \[ v \approx 30{,}0\ \mathrm{km/h}. \]

4. Résultats finaux

• Vitesse en mètres par seconde : \(8,33\,\mathrm{m/s}\).
  
• Vitesse en kilomètres par heure : \(30,0\,\mathrm{km/h}\).