Exercice 1

Tracer un segment \([AB]\) de longueur 6 cm.

Réponse

On trace un segment \([AB]\) de longueur \(6\,\text{cm}\).

Corrigé détaillé

Énoncé de l’exercice

Tracer un segment \([AB]\) de longueur \(6\,\text{cm}\).

Outils et définitions

• Une règle graduée en centimètres.
• Un crayon.
• La notation \([AB]\) désigne le segment dont les extrémités sont les points \(A\) et \(B\).
• La longueur d’un segment \([AB]\) se note \(\overline{AB}\) et se mesure en centimètres.

Étapes de construction

1. Choisir et marquer le point A

Sur la feuille, place un point et nomme-le \(A\). Ce sera l’une des extrémités du segment.

2. Positionner la règle

Pose la règle de façon stable de manière à ce que le zéro soit exactement sur le point \(A\).

3. Mesurer et marquer le point B

Repère la graduation \(6\,\text{cm}\) sur la règle. Place un point à cet endroit et nomme-le \(B\). Par construction, la distance entre \(A\) et \(B\) est

\[\overline{AB} = 6\,\text{cm}.\]

4. Relier les deux points

Utilise la règle comme guide pour tracer un trait droit entre \(A\) et \(B\). Ce trait est le segment voulu.

Justification et remarques

• Par définition, un segment est la partie de droite comprise entre deux points.
  
• La règle graduée permet de mesurer précisément la longueur souhaitée.
  
• En plaçant le zéro de la règle sur \(A\) et en repérant \(6\,\text{cm}\), on garantit que \(\overline{AB}=6\,\text{cm}\).

La construction est ainsi terminée et répond exactement à l’énoncé : tracer un segment de longueur \(6\,\text{cm}\).