Exercice 6

Tracer deux droites perpendiculaires \((d_1)\) et \((d_2)\) se coupant en un point \(O\).

Réponse

On place un point O, puis on trace une droite \((d_1)\) passant par O et une droite \((d_2)\) passant par O telle que \((d_1)\perp (d_2)\).

Corrigé détaillé

Matériel

• Une feuille de papier
• Une règle graduée
• Une équerre
• Un crayon

Propriété utilisée

Dans le plan, deux droites sont perpendiculaires si elles se rencontrent en un point et forment un angle droit de \(90^\circ\). L’équerre est l’instrument qui permet de tracer cet angle droit.

Étapes de construction

1. Placer le point O

1. Choisis un emplacement sur ta feuille et marque clairement un point que tu nommes \(O\).

2. Tracer la première droite \((d_1)\)

1. Aligne ta règle sur le point \(O\) dans la direction souhaitée.
2. Trace une droite en prolongeant la règle au-delà de \(O\).
3. Nommes cette droite \((d_1)\).

3. Tracer la droite perpendiculaire \((d_2)\)

1. Place l’équerre de manière que l’un de ses côtés repose sur la droite \((d_1)\) et que le coin droit de l’équerre soit exactement sur \(O\).
2. Avec le deuxième côté de l’équerre, dessine une droite passant par \(O\). Cette droite est automatiquement à \(90^\circ\) de \((d_1)\).
3. Nommes cette nouvelle droite \((d_2)\).

Vérification

1. Vérifie que les deux droites se coupent bien en \(O\).
2. Avec un rapporteur ou l’équerre, confirme que l’angle formé est de \(90^\circ\).

Conclusion

Tu as ainsi tracé deux droites \((d_1)\) et \((d_2)\) perpendiculaires en \(O\), conformément à l’énoncé.