Simplifier : \(4a + 2b + 3a - b\).
\(7a + b\)
Nous voulons simplifier l’expression suivante en regroupant les termes semblables :
\[ 4a + 2b + 3a - b \]
Ces deux propriétés nous permettent de réordonner et de regrouper les termes sans en changer la valeur.
Dans l’expression, les termes qui contiennent la même variable sont appelés termes semblables. Ici, nous repérons :
En regroupant ces deux termes, on écrit :
\[ 4a + 3a \]
Puis, en appliquant la propriété associative, on calcule leur somme :
\[ 4a + 3a = (4 + 3)a = 7a \]
De même, les termes en \(b\) sont :
On regroupe :
\[ 2b - b = 2b + (-1)b = (2 + (-1))b = 1b \]
Or \(1b\) se note simplement \(b\). Donc :
\[ 2b - b = b \]
En réassemblant les résultats obtenus pour \(a\) et pour \(b\), on obtient :
\[ 4a + 2b + 3a - b = 7a + b \]
Ceci est la forme la plus simple de l’expression, car aucun terme ne peut être encore combiné.
Réponse finale:
\[
7a + b
\]