Exercice 18

Développer : \(-2(3x - 5)\).

Réponse

\(-6x + 10\)

Corrigé détaillé

Correction détaillée pour développer l’expression

1. Énoncé de l’exercice

On souhaite développer l’expression suivante : \[ -2\,(3x - 5). \] Cela signifie que l’on va appliquer le nombre \(-2\) à chacun des termes à l’intérieur des parenthèses.

2. Rappel de la propriété distributive

La propriété distributive indique que pour tous nombres \(a, b, c\), on a : \[ a\,(b + c) = a\,b + a\,c. \] Dans notre cas, on distribue \(-2\) sur \(3x\) et sur \(-5\).

3. Application pas à pas

1. On identifie chaque terme à l’intérieur des parenthèses :

   • Premier terme : \(3x\)
   • Deuxième terme : \(-5\)

2. On applique la distribution : \[ -2\,(3x - 5) = (-2)\times(3x) \;+ frac{}{}\;(-2)\times(-5). \]

3. On calcule chaque produit :

   • Pour \((-2)\times(3x)\) : \[ (-2)\times(3x) = -6x \]
   • Pour \((-2)\times(-5)\) : \[ (-2)\times(-5) = +10 \]

4. On rassemble les deux résultats : \[ -6x + 10. \]

4. Conclusion

Le développement de l’expression \(-2\,(3x - 5)\) est donc : \[ -6x + 10. \]

Astuce pédagogique : - Vérifiez toujours le signe devant chaque terme lors de la distribution. - Quand on multiplie deux nombres négatifs, le résultat est positif.

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Fin de la correction détaillée