Résoudre : \(5x - 8 = 2x + 7\).
\(x = 5\)
On cherche la valeur de \(x\) telle que les deux membres soient égaux dans l’équation
\[ 5x - 8 = 2x + 7. \]
Propriété de l’égalité : on peut soustraire un même nombre de chaque côté. On soustrait \(2x\) des deux membres :
\[ 5x - 2x - 8 = 2x - 2x + 7, \]
ce qui donne :
\[ 3x - 8 = 7. \]
Pour isoler le terme en \(x\), on ajoute \(8\) aux deux membres :
\[ 3x - 8 + 8 = 7 + 8, \]
ce qui conduit à :
\[ 3x = 15. \]
On divise chaque membre par \(3\) :
\[ \frac{3x}{3} = \frac{15}{3}, \]
et donc :
\[ x = 5. \]
On remplace \(x\) par \(5\) dans l’équation initiale :
\[ 5 \times 5 - 8 = 25 - 8 = 17 \]
et
\[ 2 \times 5 + 7 = 10 + 7 = 17. \]
Les deux membres sont égaux, la solution est confirmée.
Conclusion : La solution de l’équation est \(x = 5\).