Résoudre : \(4x - 3 = 13\).
\(x = 4\)
Nous devons résoudre l’équation :
\[ 4x - 3 = 13 \]
On souhaite isoler le terme en \(x\) en éliminant le \(-3\) situé à gauche. Pour cela, on ajoute 3 à chaque membre de l’équation :
\[ 4x - 3 + 3 = 13 + 3 \]
On utilise la propriété d’égalité pour garder l’équilibre. Maintenant, on simplifie :
On obtient l’équation simplifiée :
\[ 4x = 16 \]
Pour isoler \(x\), on divise chaque membre par le coefficient 4 :
\[ \frac{4x}{4} = \frac{16}{4} \]
En simplifiant, on a :
On trouve :
\[ x = 4 \]
On remplace \(x\) par \(4\) dans l’équation initiale \(4x - 3 = 13\) :
\[ 4 \times 4 - 3 = 16 - 3 = 13 \]
Le calcul est correct, donc la solution est vérifiée.
Conclusion : La solution de l’équation est \(x = 4\).