Exercice 1

Simplifier : \(5a + 3a\).

Réponse

\(8a\)

Corrigé détaillé

Correction détaillée

Étape 1 : Identifier les termes semblables

Dans l’expression \[5a + 3a\], les deux termes sont des produits d’un nombre (appelé coefficient) par la même lettre « a ». On dit qu’ils sont « semblables » car ils ont la même partie littérale.

Étape 2 : Factoriser la lettre commune

Pour simplifier la somme de termes semblables, on met la lettre \(a\) en facteur grâce à la propriété distributive :

\[5a + 3a = (5 + 3) \times a\]

Cette écriture permet de regrouper les coefficients numériques (5 et 3) en un seul nombre multiplié par \(a\).

Étape 3 : Additionner les coefficients

On calcule la somme des coefficients :

\[5 + 3 = 8\]

En remplaçant dans l’expression factorisée, on obtient :

\[(5 + 3) \times a = 8a\]

Conclusion

L’expression simplifiée de \(5a + 3a\) est donc :

\[8a\]