Simplifier : \(6x + 4 - 2x + 3\).
\(4x + 7\)
L’expression à simplifier est
\[ 6x + 4 - 2x + 3. \]
Le but est de regrouper les termes semblables (ceux qui contiennent la même partie en \(x\) et les constantes) pour obtenir une expression plus simple.
Dans l’expression, on repère tous les termes qui contiennent la variable \(x\) :
On additionne les coefficients de ces termes :
\[ 6x - 2x = (6 - 2)x = 4x. \]
Explication : on applique la propriété de linéarité, qui dit que \(ax + bx = (a + b)x\). Ici, \(a = 6\) et \(b = -2\).
Ensuite, on repère les termes sans \(x\), appelés constantes :
On les additionne :
\[ 4 + 3 = 7. \]
En remplaçant les deux groupes par leurs sommes, on obtient :
\[ 6x + 4 - 2x + 3 = 4x + 7. \]
L’expression simplifiée est
\[ 4x + 7. \]
Cette démarche s’appuie sur le regroupement de termes semblables et sur l’addition des coefficients et des constantes pour obtenir une écriture plus concise.