Résoudre : \(\frac{2x + 3}{5} = 3\).
\[ x = 6 \]
L’exercice porte sur une égalité où le terme \(2x + 3\) est divisé par 5 et doit être égal à 3. Nous cherchons donc la valeur de \(x\) qui rend cette égalité vraie.
Pour se débarrasser de la fraction, on multiplie chaque membre de l’égalité par 5. C’est la propriété fondamentale des égalités : si \(A/B = C\) alors \(A = B \times C\).
\[ \frac{2x + 3}{5} = 3 \quad\Longrightarrow\quad 2x + 3 = 3 \times 5 \]
On calcule le produit au second membre :
\[ 2x + 3 = 15 \]
L’objectif est de rendre \(x\) seul d’un côté. On soustrait 3 de chaque côté de l’égalité :
\[ 2x + 3 - 3 = 15 - 3 \quad\Longrightarrow\quad 2x = 12 \]
Enfin, on divise chaque membre par 2 (nombre non nul) pour isoler \(x\) :
\[ x = \frac{12}{2} \quad\Longrightarrow\quad x = 6 \]
La seule valeur de \(x\) qui satisfait l’égalité initiale est \(x = 6\).