Exercice 3

Une machine transforme un nombre \(x\) en lui ajoutant 5. Si on entre 7, quel nombre obtient-on ?

Réponse

\[12\]

Corrigé détaillé

Comprendre l’énoncé

L’énoncé décrit une « machine » qui, pour tout nombre qu’on lui donne en entrée, réalise la même opération : elle ajoute 5 à ce nombre. Nous devons donc déterminer le résultat quand l’entrée est 7.

Notion clé

On utilise ici l’opération d’addition, qui consiste à regrouper deux quantités pour en obtenir une nouvelle.

Étape 1 : Identifier l’opération

• L’opération effectuée est « ajouter 5 ».
• On part du nombre 7.

Étape 2 : Appliquer l’opération à l’entrée

Il suffit de prendre le nombre 7 et d’y ajouter 5.

Étape 3 : Calcul pas à pas

1. Partons de 7.
2. Ajoutons 1 pour passer de 7 à 8.
3. Ajoutons encore 4 pour passer de 8 à 12.

On peut aussi regrouper l’ajout de 5 en une seule étape :

\[ 7 + 5 = 12 \]

Propriété utilisée

• Propriété commutative de l’addition : l’ordre dans lequel on additionne deux nombres n’altère pas le résultat.

Conclusion

Quand on entre 7 dans la machine (qui ajoute toujours 5), on obtient 12.