Exercice 2

Compléter le tableau suivant où \(y = 2x\) :

\(x\)	0	1	2	3	4
\(y\)

Réponse

\[0,\,2,\,4,\,6,\,8\]

Corrigé détaillé

Comprendre le problème

Nous avons un tableau où l’on veut trouver, pour chaque nombre \(x\), la valeur \(y\) qui en résulte lorsqu’on effectue la même opération sur chacun des \(x\). Ici, on nous indique que l’on obtient la valeur de \(y\) en prenant deux fois la valeur de \(x\).

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Principe de calcul

• Étape clé : pour chaque ligne, on multiplie la valeur de \(x\) par \(2\).
• Cette opération est la même sur chaque case : on « double » la valeur de \(x\).

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Calcul pas à pas

1. Pour \(x=0\)
   On calcule deux fois zéro : \[ 2 \times 0 = 0 \] Donc on écrit \(0\) dans la case correspondante de \(y\).

2. Pour \(x=1\)
   On calcule deux fois un : \[ 2 \times 1 = 2 \] Donc on écrit \(2\) dans la case correspondante de \(y\).

3. Pour \(x=2\)
   On calcule deux fois deux : \[ 2 \times 2 = 4 \] Donc on écrit \(4\) dans la case correspondante de \(y\).

4. Pour \(x=3\)
   On calcule deux fois trois : \[ 2 \times 3 = 6 \] Donc on écrit \(6\) dans la case correspondante de \(y\).

5. Pour \(x=4\)
   On calcule deux fois quatre : \[ 2 \times 4 = 8 \] Donc on écrit \(8\) dans la case correspondante de \(y\).

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Tableau complété

\(x\)	0	1	2	3	4
\(y\)	0	2	4	6	8

Chaque valeur de \(y\) est bien le double de la valeur de \(x\). Ainsi, on a complété le tableau conformément à la règle de calcul demandée.