Exercice 26

Soit \(f(x) = 3x + 2\) et \(g(x) = 2x - 1\). Calculer \(f(3) + g(4)\).

Réponse

\(18\)

Corrigé détaillé

Présentation de l’exercice

On dispose de deux expressions dépendant d’un nombre x :

• Expression A : \(3x + 2\)
• Expression B : \(2x - 1\)

L’objectif est de calculer la somme de ces deux résultats lorsque x vaut 3 pour la première et 4 pour la seconde.

Étape 1 : Calcul de la première valeur (pour x = 3)

1. On remplace chaque x par 3 dans l’expression A : \[ 3x + 2 \quad\longrightarrow\quad 3 \times 3 + 2 \]
2. On effectue d’abord la multiplication : \[ 3 \times 3 = 9 \]
3. On ajoute ensuite 2 : \[ 9 + 2 = 11 \]

Ainsi, la première valeur est 11.

Étape 2 : Calcul de la deuxième valeur (pour x = 4)

1. On remplace x par 4 dans l’expression B : \[ 2x - 1 \quad\longrightarrow\quad 2 \times 4 - 1 \]
2. On calcule la multiplication : \[ 2 \times 4 = 8 \]
3. On soustrait 1 : \[ 8 - 1 = 7 \]

Ainsi, la deuxième valeur est 7.

Étape 3 : Addition des deux résultats

On ajoute les deux résultats obtenus :

\[ 11 + 7 = 18 \]

Conclusion : la somme demandée vaut 18.