Exercice 18

Compléter le tableau suivant où \(y = 2x^2\) :

\(x\)	0	1	2	3	4
\(y\)

Réponse

[]

Corrigé détaillé

Présentation de la formule

Nous disposons d’une formule qui permet de passer de la valeur de \(x\) à la valeur de \(y\) :

\[ y = 2x^2 \]

Cette formule indique qu’on prend d’abord la valeur de \(x\), on la multiplie par elle-même (c’est le « carré »), puis on multiplie le résultat par 2.

1. Calcul pour chaque valeur de x

1. Pour \(x = 0\)
   • Carré : \(0 \times 0 = 0\)
     
   • Puis : \(2 \times 0 = 0\)
     Donc \(y = 0\).
2. Pour \(x = 1\)
   • Carré : \(1 \times 1 = 1\)
     
   • Puis : \(2 \times 1 = 2\)
     Donc \(y = 2\).
3. Pour \(x = 2\)
   • Carré : \(2 \times 2 = 4\)
     
   • Puis : \(2 \times 4 = 8\)
     Donc \(y = 8\).
4. Pour \(x = 3\)
   • Carré : \(3 \times 3 = 9\)
     
   • Puis : \(2 \times 9 = 18\)
     Donc \(y = 18\).
5. Pour \(x = 4\)
   • Carré : \(4 \times 4 = 16\)
     
   • Puis : \(2 \times 16 = 32\)
     Donc \(y = 32\).

2. Tableau final

x	0	1	2	3	4
y	0	2	8	18	32

Remarque pédagogique :
- Chaque étape est répétitive : on prend la valeur de \(x\), on la « carré », puis on multiplie par 2.
- On voit que \(y\) croît rapidement lorsque \(x\) augmente, car le carré fait grandir le résultat avant la multiplication par 2.