Exercice 15

Soit la fonction \(f\) définie par \(f(x) = 3x - 7\). Calculer \(f(5)\).

Réponse

\(8\)

Corrigé détaillé

Compréhension de l’énoncé

L’énoncé nous définit une règle de calcul sous la forme :

\[ f(x) = 3x - 7 \]

Cette règle associe à chaque nombre \(x\) un autre nombre, noté \(f(x)\). Notre objectif est de déterminer la valeur de \(f(x)\) quand \(x = 5\).

Méthode de calcul par substitution

On utilise la relation donnée et on remplace systématiquement la lettre \(x\) par le nombre 5.

Étape 1 : Identification de l’expression

On lit l’expression

\[ f(x) = 3x - 7 \]

Elle signifie qu’on multiplie \(x\) par 3, puis on retire 7.

Étape 2 : Remplacement de \(x\) par 5

Dans l’expression, on remplace chaque occurrence de \(x\) par le nombre 5 :

\[ f(5) = 3 \times 5 - 7 \]

Étape 3 : Calcul numérique

1. On calcule le produit : \[ 3 \times 5 = 15 \]
2. On soustrait 7 :
   \[ 15 - 7 = 8 \]

Conclusion

On trouve que :

\[ f(5) = 8 \]

Ainsi, en appliquant la règle donnée pour \(x = 5\), on obtient la valeur 8.