Exercice 13

Compléter le tableau suivant où \(y = x^2\) :

\(x\)	0	1	2	3	4
\(y\)

Réponse

\[y(0)=0,\;y(1)=1,\;y(2)=4,\;y(3)=9,\;y(4)=16.\]

Corrigé détaillé

Présentation de l’exercice

L’objectif est de compléter le tableau en donnant, pour chaque valeur de \(x\), l’aire d’un carré de côté \(x\), c’est-à-dire le produit de \(x\) par lui-même.

Calcul pas à pas des aires

1) Pour \(x = 0\)

Un carré de côté zéro n’englobe aucun carreau. Son aire est donc nulle :
\[0 \times 0 = 0\]

2) Pour \(x = 1\)

Un carré de côté un recouvre exactement un carreau d’unité. On obtient :
\[1 \times 1 = 1\]

3) Pour \(x = 2\)

Un carré de côté deux se compose de deux rangées de deux carreaux :
\[2 \times 2 = 4\]

4) Pour \(x = 3\)

Ici, on visualise trois rangées de trois carreaux :
\[3 \times 3 = 9\]

5) Pour \(x = 4\)

Il s’agit de quatre rangées de quatre carreaux :
\[4 \times 4 = 16\]

Tableau complété

\(x\)	0	1	2	3	4
\(y\)	0	1	4	9	16

Chaque valeur de \(y\) correspond donc à l’aire d’un carré dont le côté mesure \(x\).