Exercice 22

Compléter le tableau suivant où \(y = \frac{12}{x}\) :

\(x\)	1	2	3	4	6
\(y\)

Réponse

\[y(1)=12,\quad y(2)=6,\quad y(3)=4,\quad y(4)=3,\quad y(6)=2.\]

Corrigé détaillé

Correction détaillée

1. Principe du calcul

On dispose d’une relation qui donne la valeur de y en fonction de la valeur de x. Pour chaque valeur donnée de x, on calcule y en effectuant une division :

\[ \text{On prend le nombre }12\text{, et on le divise par la valeur de }x. \]

2. Calculs pas à pas

1. Pour x = 1 :
   • On calcule le quotient de 12 par 1.
   • \[y = \frac{12}{1} = 12.\]
2. Pour x = 2 :
   • On calcule le quotient de 12 par 2.
   • \[y = \frac{12}{2} = 6.\]
3. Pour x = 3 :
   • On calcule le quotient de 12 par 3.
   • \[y = \frac{12}{3} = 4.\]
4. Pour x = 4 :
   • On calcule le quotient de 12 par 4.
   • \[y = \frac{12}{4} = 3.\]
5. Pour x = 6 :
   • On calcule le quotient de 12 par 6.
   • \[y = \frac{12}{6} = 2.\]

3. Tableau final

x	1	2	3	4	6
y	12	6	4	3	2

Remarque pédagogique
Cette méthode consiste toujours à « diviser 12 par la valeur de x ». C’est un moyen simple et efficace pour remplir un tableau lorsque y est exprimé comme un quotient fixe sur x.