Exercice 10

Compléter le tableau suivant où \(y = 4x - 2\) :

\(x\)	1	2	3	4	5
\(y\)

Réponse

\[2,\;6,\;10,\;14,\;18\]

Corrigé détaillé

Compréhension de l’énoncé

On vous demande de compléter un tableau de valeurs pour la règle de calcul suivante :

Pour toute valeur de x, on calcule y en multipliant x par 4, puis en soustrayant 2.

Autrement dit, pour chaque nombre x donné, on applique l’expression :

\[y = 4x - 2.\]

Méthode de calcul pas à pas

Pour chacune des valeurs de x (1, 2, 3, 4 et 5), on effectue deux opérations :

1. multiplier x par 4;
2. retrancher 2 au résultat.

1) Calcul pour \(x = 1\)

• Étape 1 : on calcule \(4 \times 1 = 4\).
• Étape 2 : on calcule \(4 - 2 = 2\).
• Conclusion : pour \(x = 1\), on obtient \(y = 2\).

2) Calcul pour \(x = 2\)

• Étape 1 : \(4 \times 2 = 8\).
• Étape 2 : \(8 - 2 = 6\).
• Conclusion : pour \(x = 2\), on obtient \(y = 6\).

3) Calcul pour \(x = 3\)

• Étape 1 : \(4 \times 3 = 12\).
• Étape 2 : \(12 - 2 = 10\).
• Conclusion : pour \(x = 3\), on obtient \(y = 10\).

4) Calcul pour \(x = 4\)

• Étape 1 : \(4 \times 4 = 16\).
• Étape 2 : \(16 - 2 = 14\).
• Conclusion : pour \(x = 4\), on obtient \(y = 14\).

5) Calcul pour \(x = 5\)

• Étape 1 : \(4 \times 5 = 20\).
• Étape 2 : \(20 - 2 = 18\).
• Conclusion : pour \(x = 5\), on obtient \(y = 18\).

Tableau récapitulatif

x	1	2	3	4	5
y	2	6	10	14	18

Chaque case du tableau est ainsi justifiée par les deux opérations expliquées ci-dessus, ce qui complète la correction de l’exercice.