Exercice 16

Compléter le tableau suivant où \(y = \frac{x}{2} + 1\) :

\(x\)	0	2	4	6	8
\(y\)

Réponse

\(y(0)=1,\;y(2)=2,\;y(4)=3,\;y(6)=4,\;y(8)=5\)

Corrigé détaillé

Présentation de l’exercice

On cherche à compléter le tableau de la forme :

x	0	2	4	6	8
y

avec la règle de calcul :

\[ y = \frac{x}{2} + 1 \]

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1. Comprendre la règle

La formule indique que pour chaque nombre \(x\) : 1. On calcule la moitié de \(x\), c’est-à-dire \(\frac{x}{2}\).
2. On ajoute ensuite 1 à ce résultat.

Cette démarche se répète pour chaque valeur de \(x\) du tableau.

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2. Application pas à pas

1. Pour \(x=0\)
   • Moitié de 0 : \(\frac{0}{2}=0\).
     
   • Ajouter 1 : \(0+1=1\).
     => \(y=1\).
2. Pour \(x=2\)
   • Moitié de 2 : \(\frac{2}{2}=1\).
     
   • Ajouter 1 : \(1+1=2\).
     => \(y=2\).
3. Pour \(x=4\)
   • Moitié de 4 : \(\frac{4}{2}=2\).
     
   • Ajouter 1 : \(2+1=3\).
     => \(y=3\).
4. Pour \(x=6\)
   • Moitié de 6 : \(\frac{6}{2}=3\).
     
   • Ajouter 1 : \(3+1=4\).
     => \(y=4\).
5. Pour \(x=8\)
   • Moitié de 8 : \(\frac{8}{2}=4\).
     
   • Ajouter 1 : \(4+1=5\).
     => \(y=5\).

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3. Tableau complété

x	0	2	4	6	8
y	1	2	3	4	5

Résultat : chaque valeur de \(y\) a été obtenue en prenant la moitié de \(x\) puis en ajoutant 1.