Exercice 6

Compléter le tableau suivant où \(y = 3x + 1\) :

\(x\)	0	1	2	3	4
\(y\)

Réponse

\(y(0)=1,\;y(1)=4,\;y(2)=7,\;y(3)=10,\;y(4)=13\)

Corrigé détaillé

1. Compréhension de l’énoncé

L’énoncé donne une formule qui relie deux nombres : pour chaque valeur de \(x\), on obtient \(y\) en effectuant « multiplication par 3 » puis « ajout de 1 ». Il s’agit de remplir un tableau en calculant ces valeurs.

2. Calcul étape par étape

a) Pour \(x=0\)

On remplace \(x\) par 0 :

• Multiplier 0 par 3 donne 0.
  
• Ajouter 1 à 0 donne 1.

Donc pour \(x=0\), \(y=1\).

b) Pour \(x=1\)

• \(1\times3=3\).
  
• \(3+1=4\).

Donc pour \(x=1\), \(y=4\).

c) Pour \(x=2\)

• \(2\times3=6\).
  
• \(6+1=7\).

Donc pour \(x=2\), \(y=7\).

d) Pour \(x=3\)

• \(3\times3=9\).
  
• \(9+1=10\).

Donc pour \(x=3\), \(y=10\).

e) Pour \(x=4\)

• \(4\times3=12\).
  
• \(12+1=13\).

Donc pour \(x=4\), \(y=13\).

3. Tableau final

On réunit tous les résultats dans le tableau :

\[ \begin{array}{c|ccccc} x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline y & 1 & 4 & 7 & 10 & 13 \end{array} \]

Chaque ligne montre clairement la correspondance entre la valeur de \(x\) et la valeur calculée de \(y\). Les élèves peuvent ainsi vérifier leur méthode de calcul et s’assurer que chaque étape a été correctement réalisée.