Question : Combien de temps faut-il pour remplir une piscine de 40 m de longueur, 25 m de largeur et de \(2,00~\mathrm{m}\) de profondeur, en utilisant une pompe dont le débit est de \(6000~\mathrm{l/h}\) ?
Il faut environ 333 heures (soit environ 14 jours) pour remplir la piscine.
Nous devons tout d’abord déterminer le volume total de la piscine, puis convertir ce volume en litres afin d’utiliser le débit de la pompe exprimé en litres par heure.
Calcul du volume de la piscine
La piscine est un parallélépipède dont le volume se calcule par la
formule :
Volume = Longueur × Largeur × Profondeur
Ici, la longueur = 40 m, la largeur = 25 m et la profondeur = 2,00
m.
On a donc :
Volume = 40 m × 25 m × 2,00 m = 2000 m³
Conversion du volume en litres
Sachant qu’1 m³ = 1000 litres, on convertit :
Volume en litres = 2000 m³ × 1000 = 2 000 000 litres
Calcul du temps nécessaire
Le débit de la pompe est de 6000 litres par heure, ce qui signifie qu’en
une heure, la pompe pompe 6000 litres.
Le temps nécessaire pour remplir la piscine est donc :
Temps = Volume de la piscine (en litres) / Débit de la pompe
Temps = 2 000 000 litres / 6000 L/h
Temps ≈ 333,33 heures
Conversion en jours (facultative)
Pour mieux se rendre compte de la durée, on peut convertir les heures en
jours. Sachant qu’une journée comporte 24 heures :
Nombre de jours ≈ 333,33 h / 24 ≈ 13,89 jours
En conclusion, il faut environ 333 heures (soit environ 14 jours) pour remplir la piscine avec la pompe donnée.