Question : Calculez la longueur \(a\) d’un cube dont le volume est \(V\).
Déterminez une formule permettant de trouver \(a\) en fonction de \(V\) pour tout volume du cube.
La longueur de l’arête d’un cube se calcule en utilisant la formule : a = ∛V.
On vous donne un cube de volume V. Pour trouver la longueur a d’une arête de ce cube, on utilise la formule qui relie le volume d’un cube à la longueur de son côté. Le volume V d’un cube se calcule avec la formule :
V = a³
Ici, a est la longueur de l’arête du cube.
Étape 1 : Écrire la formule du volume
On a donc :
V = a³
Étape 2 : Isoler a dans l’équation
Pour retrouver la valeur de a, il faut extraire la racine cubique des
deux côtés de l’équation. On applique ainsi la racine cubique :
a = ∛V
Ce qui signifie que la longueur de l’arête a est égale à la racine cubique du volume V.
Conclusion :
La formule qui permet de calculer la longueur a d’un cube en fonction de
son volume V est :
a = ∛V
Cette formule est valable pour tout cube, quel que soit son volume, tant que V est un nombre positif.