Calculer le volume d’une pyramide dont la base est un carré de \(7{,}2\,\text{cm}\) de côté et dont la hauteur est de \(5{,}2\,\text{cm}\).
Le volume de la pyramide est d’environ 89,9 cm³.
Pour résoudre ce problème et calculer le volume de la pyramide, nous allons suivre les étapes suivantes.
Étape 1 : Calcul de l’aire de la base
La base de la pyramide est un carré dont le côté mesure 7,2 cm. Pour
trouver l’aire d’un carré, on élève le côté au carré (c’est-à-dire que
l’on multiplie le côté par lui-même).
Aire du carré = 7,2 cm × 7,2 cm = 51,84 cm²
Étape 2 : Application de la formule du volume
La formule pour calculer le volume V d’une pyramide est :
V = (1/3) × (aire de la base) × (hauteur)
Ici, la hauteur de la pyramide est de 5,2 cm.
Étape 3 : Remplacement dans la formule
Nous remplaçons les valeurs trouvées dans la formule :
V = (1/3) × 51,84 cm² × 5,2 cm
Étape 4 : Calcul du volume
D’abord, on calcule le produit de l’aire de la base par la hauteur
:
51,84 × 5,2 = 269,568
Puis, on multiplie par 1/3 :
V = (269,568) / 3 = 89,856 cm³
Conclusion :
Le volume de la pyramide est donc de 89,856 cm³.
Si l’on souhaite arrondir le résultat, on peut dire que le volume est
d’environ 89,9 cm³.