Exercice 1

Calculer le volume d’un cône dont le diamètre de la base est de 8 cm et la hauteur est de 12 cm.

Réponse

Le volume du cône est de 64π cm³.

Corrigé détaillé

Nous allons calculer le volume d’un cône en suivant plusieurs étapes.

1. Identifier le rayon de la base :
   Le diamètre de la base est de 8 cm. Or, le rayon est la moitié du diamètre.
   Ainsi, r = 8 ÷ 2 = 4 cm.

2. Rappeler la formule du volume d’un cône :
   La formule est V = (1/3) × π × r² × h, où r est le rayon de la base et h la hauteur.

3. Remplacer les valeurs dans la formule :
   Ici, r = 4 cm et h = 12 cm.
   On a donc V = (1/3) × π × (4)² × 12.

4. Calculer r² :
   (4)² = 16.
   La formule devient V = (1/3) × π × 16 × 12.

5. Effectuer la multiplication :
   Multiplier 16 × 12 = 192.
   Donc, V = (1/3) × π × 192.

6. Simplifier le résultat :
   (1/3) × 192 = 192 ÷ 3 = 64.
   On obtient ainsi V = 64π.

Conclusion :
Le volume du cône est de 64π cm³.