| Sinus | 0,6 | 0,45 | 0,75 | 0,2 |
|---|---|---|---|---|
| Angle (°) |
| Tangente | 0,5 | 1,2 | 2,0 | 4,0 |
|---|---|---|---|---|
| Angle (°) |
Pour les sinus : sin 0,6 = 37°, sin 0,45 = 27°, sin 0,75 = 49° et sin 0,2 = 12°. Pour les tangentes : tan 0,5 = 27°, tan 1,2 = 50°, tan 2,0 = 63° et tan 4,0 = 76°.
Nous allons résoudre la question en utilisant la calculatrice pour déterminer, à partir de la donnée d’un sinus ou d’une tangente, la mesure d’un angle. Pour cela, il faut employer les fonctions trigonométriques inverses (arcsinus pour la question c et arctangente pour la question d). Assurez-vous que votre calculatrice est en mode degrés.
────────────────────────────── c. Calcul de l’angle pour les valeurs de sinus
Pour chaque valeur, nous allons calculer l’angle dont le sinus est donné grâce à la touche “arcsin” ou “sin⁻¹”.
Pour Sinus = 0,6
- Sur la calculatrice, tapez 0,6 puis la fonction arcsin :
arcsin(0,6) ≈ 36,87°.
- En arrondissant au degré, on obtient 37°.
Pour Sinus = 0,45
- Calculez arcsin(0,45) :
arcsin(0,45) ≈ 26,74°.
- Arrondi au degré, cela donne 27°.
Pour Sinus = 0,75
- Calculez arcsin(0,75) :
arcsin(0,75) ≈ 48,59°.
- Arrondi, l’angle est 49°.
Pour Sinus = 0,2
- Calculez arcsin(0,2) :
arcsin(0,2) ≈ 11,54°.
- Arrondi au degré, on obtient 12°.
Nous pouvons remplir le tableau pour la partie c :
Sinus | 0,6 | 0,45 | 0,75 | 0,2
Angle (°) | 37 | 27 | 49 | 12
────────────────────────────── d. Calcul de l’angle pour les valeurs de tangente
Ici, nous utilisons la fonction arctangente (ou tangente inverse), notée “arctan” ou “tan⁻¹”.
Pour Tangente = 0,5
- Calculez arctan(0,5) :
arctan(0,5) ≈ 26,565°.
- En arrondissant au degré, l’angle devient 27°.
Pour Tangente = 1,2
- Calculez arctan(1,2) :
arctan(1,2) ≈ 50,19°.
- Arrondi au degré, on obtient 50°.
Pour Tangente = 2,0
- Calculez arctan(2,0) :
arctan(2,0) ≈ 63,43°.
- Arrondi, l’angle est 63°.
Pour Tangente = 4,0
- Calculez arctan(4,0) :
arctan(4,0) ≈ 75,96°.
- Arrondi au degré, cela donne 76°.
Nous complétons le tableau pour la partie d :
Tangente | 0,5 | 1,2 | 2,0 | 4,0
Angle (°) | 27 | 50 | 63 | 76
────────────────────────────── Explications détaillées :
• Pour trouver l’angle dont le sinus ou la tangente est donné, la
calculatrice utilise la fonction inverse correspondante (arcsin ou
arctan).
• Vous devez vous assurer que votre calculatrice est bien réglée en
degrés (et non en radians) pour obtenir des réponses en degrés.
• Après avoir obtenu la valeur décimale de l’angle, on arrondit au degré
le plus proche. Pour l’arrondi, si le chiffre après la virgule est 0,5
ou plus, on arrondit à la valeur supérieure, sinon on arrondit à la
valeur inférieure.
Ainsi, les tableaux complétés donnent le résultat final :
Partie c (sinus) :
Sinus : 0,6 0,45 0,75 0,2
Angle (°) : 37° 27° 49° 12°
Partie d (tangente) :
Tangente : 0,5 1,2 2,0 4,0
Angle (°) : 27° 50° 63° 76°
Cette démarche vous montre comment utiliser la calculatrice pour passer d’une valeur de sinus ou de tangente à la mesure de l’angle correspondant et arrondir la réponse au degré.