Exercice 8
\(ABC\) est un triangle rectangle en \(A\). \(DEFG\) est un carré inscrit dans ce triangle.
Montrer que les triangles \(BDG\) et \(FEC\) sont semblables.
En déduire que \(\overline{DG}^{2} = \overline{BD} \cdot \overline{EC}\).
Réponse
\(ABC\) est un triangle rectangle en \(A\). \(DEFG\) est un carré inscrit dans ce triangle.
Montrer que les triangles \(BDG\) et \(FEC\) sont semblables.
En déduire que \(\overline{DG}^{2} = \overline{BD} \cdot \overline{EC}\).