Un carré a une aire de \(1{,}44\, \mathrm{m}^2\). Calculer la longueur de sa diagonale.
La diagonale du carré mesure 1,2√2 m, soit environ 1,70 m.
Étant donné que l’aire du carré est de 1,44 m², voici les étapes pour trouver la longueur de sa diagonale :
Déterminer la longueur d’un côté du carré : • La formule de l’aire d’un carré est A = côté². • Pour trouver la longueur du côté, on prend la racine carrée de l’aire : côté = √1,44 = 1,2 m.
Calculer la longueur de la diagonale du carré : • Dans un carré, la diagonale forme un triangle rectangle dont les deux côtés égaux forment les côtés du carré. • D’après le théorème de Pythagore, la diagonale d se calcule avec : d = côté × √2. • Ici, d = 1,2 × √2.
En conclusion, la diagonale du carré mesure 1,2√2 m. Pour obtenir une valeur approchée, on peut remarquer que √2 ≈ 1,414 : • d ≈ 1,2 × 1,414 ≈ 1,70 m.
Ainsi, la longueur de la diagonale du carré est 1,2√2 m, ce qui correspond à environ 1,70 m.